基础数学示例

$36 t + (\frac{h - g}{t}) = d$

解题步骤 1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, t, 1$

解题步骤 1.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$t$

解题步骤 2

将 $36 t + \frac{h - g}{t} = d$ 中的每一项乘以 $t$ 以消去分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $36 t + \frac{h - g}{t} = d$ 中的每一项乘以 $t$ 。

$36 t \cdot t + \frac{h - g}{t} t = d t$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1.1

移动 $t$ 。

$36 (t \cdot t) + \frac{h - g}{t} t = d t$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$36 t^{2} + \frac{h - g}{t} t = d t$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $t$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.2.1

约去公因数。

$36 t^{2} + \frac{h - g}{t} t = d t$

解题步骤 2.2.1.2.2

重写表达式。

$36 t^{2} + h - g = d t$

解题步骤 3

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $d t$ 。

$36 t^{2} + h - g - d t = 0$

解题步骤 3.2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3.3

将 $a = 36$ 、 $b = - d$ 和 $c = h - g$ 的值代入二次公式中并求解 $t$ 。

$\frac{d \pm \sqrt{{(- d)}^{2} - 4 \cdot (36 \cdot (h - g))}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 3.4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1.1

对 $- d$ 运用乘积法则。

$t = \frac{d \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} d^{2} - 4 \cdot 36 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 3.4.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$t = \frac{d \pm \sqrt{1 d^{2} - 4 \cdot 36 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 3.4.1.3

将 $d^{2}$ 乘以 $1$ 。

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 4 \cdot 36 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 3.4.1.4

将 $- 4$ 乘以 $36$ 。

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 3.4.1.5

运用分配律。

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 h - 144 (- g)}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 3.4.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 144$ 。

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $36$ 。

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

解题步骤 3.5

最终答案为两个解的组合。

$t = \frac{d + \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

$t = \frac{d - \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

$t = \frac{d + \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

$t = \frac{d - \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

基础数学 示例

基础数学示例